The word apasparāḥ is formed by the augment suṭ when the sense is that of 'uninterrupted action'.,
Karika
लुम्पेदवश्यमः कृत्ये तुंकाममनसोरपि ।
समो वा हितततयोर्मांसस्य पचियुड्घञोः ॥\
Thus अपरस्पराः सार्था गच्छन्ति = सन्ततमविच्छेदेन गच्छन्ति ॥ When the continuity of action is not meant, we have अपरपराः सार्था गच्छन्ति = अपरे परेच सकृदेव गच्छन्ति ॥ The सातत्य comes from सततं, by adding ष्यञ् to form the abstract noun, सततस्य भावः (V. I. 123) = सातत्यं ॥ How do you explain सततम्, it ought to be सन्ततम् ? The म् of सम् is optionally elided before ततं, on the strength of the Karika:-\The म् of अवश्यम् is elided before a word ending in a kritya affix, the म् of तुम् is elided before काम and मनस्, the म् of सम् is elided optionally before हित and तत, the final अ of मांस is elided before पाक or पचन ॥ As (1) अवश्य कर्तव्यं = अवश्यकर्तव्यं, (2) भोक्तुम् कामः = भोक्तुम् कामः, श्रोतुमनः ॥ (3) सम्हितं = सहितं, सम् ततं = सततं ॥ (4) मांस् पाकः, मांस् पचनम् ॥,