anya when not used in the Genitive 6th-Case or the Instrumental -3rd case gets the augment duk (d) before 1. āśis 2. āśā 3. āsthā 4. utsuka 5. kāraka and 6. rāga as well as before the affix cha (īya).,
Karika
दुगागमोऽविशेषेण वक्तव्यः कारकच्छयोः ।
षष्ठीतृतीययोर्नेष्ट आशीरादिषु सप्तसु ॥
Thus अन्या आशीः = अन्यदाशीः अन्या आशा = अन्यदाशा, अन्या आस्था = अन्यदास्था, अन्य आस्थितः = अन्यदास्थितः, अन्य उत्सुकः = अन्यदुत्सुकः, अन्या ऊतिः = अन्यदूतिः, अन्यः कारकः अन्यत्कारकः, अन्यो रागः = अन्यद्रागः ॥ So also with छ, as अन्यस्मिन् भवः = अन्यदीयः ॥ It takes छ because it belongs to गहादि class 4.2.138.
The word अन्य belongs to गहादि class 4.2.138. Why do we say when not in Genitive or the Instrumental? Observe अन्यस्य आशीः = अन्याशीः, अन्येन आस्थितः = अन्यास्थितः &c. With regard to the word कारक and the affix छ, the दुक् augment is universal, though अन्य may be even in the Genitive case &c: as अन्यस्य कारकः = अन्यत् कारकम्, अन्यस्येदम् = अन्यदीयम् ॥ The unusual occurrence of two negatives in the sutra (अषष्ठी and अतृतीया), implies this.,